Ich habe mich deinem Problem mal angenommen und mal geguckt, wie man es lösen könnte.
In den Einstellungen hast du die Möglichkeit, die Apps zurückzusetzen. Dort ist Edge aber nicht mit in der Liste drin.
Du kannst mal versuche einen Systemscan mit der Kommandozeile zu machen. Dazu musst du diese mit Admin-Rechten starten und sfc /scannow eintippen. Wenn er was findet, dann scheint eine Systemdatei(en) kaputt zu sein.
Ansonsten kannst du mal mit dem CCleaner gucken, ob noch irgendwo Registry Fehler sind, die einen Start von Edge verhindern und die natürlich löschen.
Wenn das nicht helfen sollte, kommst du wohl um eine Neuinstallation nicht herum.