Das ist ein Add-on! Lokalisiert im Profilordner >> Extensions >> toolbar@gmx.net
Unter Extras >> Add-ons >> Erweiterungen nach "GMXMailCheck" suchen und entfernen (oder deaktivieren, oder Einstellungen modifizieren falls du's doch behalten willst).
Hab das grad auf dem virtuellen System getestet.
Hab Firefox "normal" und "GMX" verglichen.
Der GMX-Fox erstellt zusätzlich diese Ordner und Dateien:
Profilordner\phishing-blacklist.sqlite"
Profilordner\extensions\toolbar@gmx.net
C\Program Files (x86)\Mozilla Firefox\distribution
Ich würde zuerst das Add-on entfernen, Firefox neu starten und dann beenden.
Dann würde ich Firefox deinstallieren, dann den Ordner "distribution" und die "phishing-blacklist.sqlite" löschen (der Add-on-Ordner unter "extensions" müsste weg sein - trotzdem kontrollieren), und dann den offiziellen Firefox nochmal neu installieren..