Ich denke zwar auch, daß der Akku defekt ist und das Problem verursacht.
Aber mein BIOS hat z.B. getrennte Einstellungen für die Bildschirmhelligkeit bei Akku und bei Netzbetrieb. Ich würde mal überprüfen, ob es das in Deinem BIOS auch gibt und ob da die Einstellung für Akkubetrieb nicht auf sehr dunkel steht.
Aber mein BIOS hat z.B. getrennte Einstellungen für die Bildschirmhelligkeit bei Akku und bei Netzbetrieb. Ich würde mal überprüfen, ob es das in Deinem BIOS auch gibt und ob da die Einstellung für Akkubetrieb nicht auf sehr dunkel steht.