Denksportaufgaben

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Ari45

gehört zum Inventar
265​
+ 322 323​
= 588​
+​
+​
+​
90​
+ 29​
= 119​
--------------​
-------------​
------------​
355​
+ 352​
= 707​

Sorry, das war ein Übertragungsfehler.
 
Zuletzt bearbeitet:

Alice

Moderatorin
Teammitglied
Sollte bestimmt heißen 323 anstatt 322. Ansonsten geht die Rechnung nicht auf, oder???

1608657513294.png
 

Ari45

gehört zum Inventar
Alice, du hast recht. Ich hatte es vorher auf einen Zettel geschrieben, und da steht 323. :mad:
Ich hätte beim Übertragen die Lesebrille aufsetzen müssen.
 

Porky

gehört zum Inventar
An der Küste stehen drei Leuchttürme.
Das Leuchtfeuer von Leuchtturm A brennt immer drei Sekunden lang und ist danach für drei Sekunden aus.
Das Leuchtfeuer von Leuchtturm B brennt immer vier Sekunden und ist danach für vier Sekunden aus.
Das Leuchtfeuer von Leuchtturm C brennt immer fünf Sekunden lang und ist danach für fünf Sekunden aus.
Alle drei Leuchtfeuer haben genau jetzt angefangen, gemeinsam zu brennen.

Nach wie vielen Sekunden werden alle drei Leuchtfeuer zum ersten Mal gleichzeitig aus sein?

Nach wie vielen Sekunden gehen alle drei Leuchtfeuer zum ersten Mal wieder gemeinsam an?

 

.Bernd

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Nach 25s alle aus, nach 30s alle wieder an. Ist gemein, habs auch nicht berechnet, sondern aufzeichnen lassen :D
(der Graph ist 60-fach beschleunigt, 20/15/12 Hz für die Türme, ansonsten real 333,33/250/200ms Pulsdauer bei 1:1 Verhältnis)
 

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Porky

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@.Bernd: Genialer Lösungsversuch! Aber was stimmt da noch nicht?
Ich verbessere mal die Fragestellungen:
Nach wie vielen Sekunden werden alle drei Leuchtfeuer zum ersten Mal gleichzeitig aus sein (nicht ausgehen. Es wird also nicht nach einer gemeinsamen fallenden Flanke gesucht)?
Nach wie vielen Sekunden gehen alle drei Leuchtfeuer zum ersten Mal wieder gemeinsam an (hier wird nach einer gemeinsamen steigenden Flanke gesucht)?
 

.Bernd

gehört zum Inventar
Das gibt mir zu denken, warum die elektronische Lösung versagt hat, die Handzeichnung was anderes ergibt:
Nach 5 Sekunden alle erstmalig aus, nach 24s erstmalig alle wieder ein.

1/3 Hz, 1/4 Hz, 1/5 Hz (zu den Zeiten in ms oben). Faktor 60 sind 20Hz, 15Hz, 12Hz. Die Diodenmatrix mit dem Oszi zeigt die Überlagerungen an, nach 41,7ms alle aus, nach 50ms alle wieder an. Faktor 60 ergibt 24s/30s (ist ja alles schneller).
 

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Porky

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Die 5 Sekunden sind schon mal richtig.
Ich ändere die 2. Frage noch mal verständlicher ab, wurde ja nicht von mir erstellt:
Wann gibt es das erst Mal bei allen drei Leuchtfeuern einen gleichzeitigen Flankenwechsel von 0 nach 1? Also wie bei der 0 Sekunde.

Ist in der Schaltung sichergestellt, dass die drei Taktgeneratoren synchronisiert mit 1 Signal starten?
 
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.Bernd

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Masse ist ok, aber die Diodenmatrix ist Müll, das ist praktisch ein Oder-Gatter, kein UND-Gatter. Mit nem UND-Gatter (in der Praxis ein NAND+NAND, siehe Bild), passt nämlich die Sequenz zur Handzeichnung.

Und die Generatoren waren nicht auf Masse, sondern auf dem Minus-Ausgang, aber das war nicht ursächlich.

Die Peaks oben zeigen "Alle An", die Peaks unten zeigen "Alle aus" - und die passen zur Handzeichnung.
 

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Porky

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Das sieht schon besser aus.
Die Zyklen dauern ja 6, 8 und 10 Sekunden. Wann ist also der gleiche Zustand wie im Startmoment?
kgV!
Mit umgedrehten Dioden und Pullup Widerstand bekommt man auch eine Und-Funktion.
 
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.Bernd

gehört zum Inventar
Wann ist also der gleiche Zustand wie im Startmoment?
Warum veränderst du deine Fragestellung jetzt?
Nach wie vielen Sekunden werden alle drei Leuchtfeuer zum ersten Mal gleichzeitig aus sein?

Nach wie vielen Sekunden gehen alle drei Leuchtfeuer zum ersten Mal wieder gemeinsam an?
Meine Lösung steht nach Korrektur fest (Zeichnung 3 in #134). Wenn sich sonst niemand anders meldet, wäre deine Lösung interessant und am besten mit Erklärung, warum es abweicht.
 

Porky

gehört zum Inventar
Das ist nur anders formuliert. Der Startmoment ist ja, dass die drei On-Zyklen gleichzeitig starten.
Wenn man den Signalverlauf lange genug beobachtet, sieht man, dass sich Alles wie nach Beginn wiederholt. Wann ist das das erste Mal?
In #137 habe ich einen Spoiler gesetzt. Den sieht man nur leider kaum.
 
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.Bernd

gehört zum Inventar
Das ist gar nicht anders formuliert, das ist eine komplett andere Fragestellung.(n) Und da wirst du auch kein weiteres Recht bekommen.

Und das kgV von 6/8/10 (2*3/2*2*2/2*5 → 2*3*2*2*5) ist 120*, also nach 120 Sekunden wird der Startmoment wieder erreicht, Fakt ist aber, dass die Antwort, wann alle Leuchttürme wieder gleichzeitig einen Punkt beleuchten, 24 Sekunden ist, wenn auch nur für 1 Sekunde und nicht wie beim Start 3 Sekunden. Ich dreh dir da jetzt nen Strick draus, die Nummer ist für dich gelaufen.

*deswegen muss ich auch im letzten Oszi-Bild alle Zeiten mit 120 multiplizieren und nicht mehr mit 60.
 
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