Denksportaufgaben

ExtraDrei

gehört zum Inventar
Einer geht noch, trotz Weihnachts-Gans, ist auch nicht schwer:

2 Freunde stehen vor einer offenen Regentonne. Sie überlegen, ob die Regentonne
noch mindestens halb voll sei oder weniger Wasser enthalte.
Wie können sie es herausfinden, ohne Hilfsmittel zu benutzen?
 
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G

Gelöschtes Mitglied 78250

Gast
Auskippen und den Schmutzrand/Algenrand/Kalkrand abschätzen :D
Ich hab nach der Lösung geschaut (sorry), man muss geometrisch was über Zylinder bzw. Zylinderschnitte wissen. Drauf gekommen wäre ich so nicht.
 

ExtraDrei

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Für die Lösung brauchen wir keinen Zylinderhut, sondern nur Muskelkraft und Adleraugen ;):

Die Tonne leicht ankippen. Läuft Wasser aus der Tonne, bevor man deren Boden sehen kann,
war die Tonne mehr als halb voll. Wenn man bereits den Boden sieht, bevor Wasser aus der
Tonne läuft, war die Tonne weniger als halb voll.
Die Tonne wird nämlich durch die Diagonale halbiert.
 

Porky

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Bonnyblank

Freigeist und "musical omnivores"
Ist einfach wenn man weiß, dass die gegenüberliegenden Seiten eines Spielwürfels zusammen immer 7 Punkte ergeben.
Also 1 und 6, 2 und 5, 3 und 4. Außer es handelt sich um gezinkte Würfel ;)
 

Porky

gehört zum Inventar
Dann ein Frage, die mir jetzt in den Sinn kam und die ich soeben auch bei Quora ähnlich eingestellt habe, hier etwas angepasst:
Sind die meisten Spielwürfel nicht leicht gezinkt? Die haben ja statt eines planen Aufdrucks häufig vertiefte Punkte. Ist dann die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl zu fallen immer noch 1/6? Wenn nicht, welche Zahl hat die größte Wahrscheinlichkeit oben zu liegen?
 
Zuletzt bearbeitet:

Bonnyblank

Freigeist und "musical omnivores"
Da müsste die 6 am häufigsten fallen.
Gegenüber liegt die 1, welche nach deinen Überlegungen am schwersten sein müsste und die 6 als leichteste müsste folglich oft oben sein als leichteste Seite.
Der Unterschied ist aber so gering, dass man es vernachlässigen kann.

Sehr interessant: Spielwürfel – Wikipedia
 

Porky

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Ich denke auch, dass da eine Gewichtsschwerpunktverschiebung (was für ein Wort) in vorwiegende Richtung zur 1 stattfindet.
 

Sonnschein

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welche Zahl hat die größte Wahrscheinlichkeit zu fallen?
Es werden wohl Milligramm sein, die da theoretisch unterschiedlich sind.
Da die meisten Würfel eh nur aus Kunststoff gepresst sind, kann ich mir lebhaft vorstellen, dass die dichte auch nicht überall gleich ist.
Der ganze Würfel wird nicht 100% ausgewuchtet sein...
Kann man bestimmt irgendwie ausmessen 🤔
 

Porky

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Da sind wir uns wohl einig. Bin schon auf die Antworten bei Quora gespannt, da kommen ja hoffentlich aufwendige Berechnungen zur abweichenden Wahrscheinlichkeit.
 

ExtraDrei

gehört zum Inventar
That´s it! 👍

Paul ist heute 27 Jahre alt.
Gerhard ist mit 36 Jahren doppelt so alt, wie Paul vor 9 Jahren war (also 27-9 = 18),
als nämlich Gerhard 27 Jahre alt war.

(Rechnerisch ist es ein Weg mit 6 Schritten/Gleichungen.)
 

Porky

gehört zum Inventar
Gerhard = 2 * (Paul - (Gerhard - Paul))
Gerhard = 2 * (2 * Paul - Gerhard)
Gerhard = 4 * Paul - 2 * Gerhard
3 * Gerhard = 4 * Paul
3/4 Gerhard = Paul

Paul = 3/4 Gerhard = 3/4 * 36 = 27 Jahre
 
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