Denksportaufgaben

[Jörg!]

Sieh dir mal die gedachte Diagonale BD an. Ist das nicht auch der Radius?

 

[Gelöschtes Mitglied 116490]

Da wir einen Kreis und kein Ei haben, muss die Strecke 0 - B genauso groß, bzw. lang sein wie die Strecke 0 - D. Das ist 3+1=4
Da ein Rechteck vorliegt ist A - C = 0 - B, also auch 4.
Oder habe ich als ausgewiesener Dyskalkulie-Betroffener etwas übersehen?

 

[Jörg!]

Genau. So einfach ist die Lösung.

 

[PeteM92]

Da ein Rechteck vorliegt ist A - C = 0 - B, also auch 4.

Das gilt nur, falls ein Sonderfall eines Rechtecks vorliegt, nämlich ein Quadrat. Das war aber in der Aufgabenstellung nicht erwähnt.

 

[Bonnyblank]

@Porky, erklär mal. Aber Schritt für Schritt. Also für Doofe.

 

[Gelöschtes Mitglied 116490]

Das gilt nur, falls ein Sonderfall eines Rechtecks vorliegt, nämlich ein Quadrat. Das war aber in der Aufgabenstellung nicht erwähnt.

Wieso? Da ist doch ein Rechteck abgebildet, bei dem alle Innenwinkel rechte Winkel sind.

 

[Bonnyblank]

Ich hatte auch ein Quadrat gesehen.

 

[PeteM92]

Nein, eine ganze Zahl. ABCD ist nicht unbedingt ein Quadrat.

Warum schreibt @Porky dann das?

 

[Bonnyblank]

Weil er auch ein wenig durcheinander war? In der Mitte ist ein O und kein D

 

[Jörg!]

Ah, sorry, da have ich mich verschrieben. ABCO ist natürlich das Rechteck.

Nun, das ist Denksport: Zu Erkennen, dass AC = BO ist. Damit hat man ja schon das Ergebnis. Daraus wiederum kann man errechnen, dass ABCO kein Quadrat sein kann, sondern ein Rechteck sein muss.
Die Diagonalen in einem Quadrat und Rechteck sind natürlich immer gleich lang.

 

[PeteM92]

ABCD kein Quadrat sein kann, sondern ein Rechteck sein muss.

Genau umgekehrt! Eine einfache Lösung gibt es nur, wenn ABCO ein Quadrat ist. Also ein Rechteck mit 4 gleichen Seiten.
Wenn das ein Rechteck ist mit 2 gleichen Längsseiten und davon unterschiedlichen 2 Querseiten, dann wird das eine ziemliche Rechnerei. Ob es dann auch irgendeine ganzzahlige Lösung gibt, wie Du auch schreibst, das übersteigt meine Rechenkünste.

 

[Jörg!]

Ich erkläre noch einmal etwas anders: BO hat ja die Radiuslänge des Kreises und ist deswegen genau so lang wie OA + AD.. AC muss also wegen der 4 rechten Winkel = BO sein.

(Und ich brauche eine neue Brille.)

 

[PeteM92]

muss also wegen der 4 rechten Winkel

Das muss nicht wegen der rechten Winkel so sein, sondern nur, wenn alles rechte Winkel sind und OA gleich OC ist. Dann handelt es sich um ein Quadrat. Ein Quadrat ist auch ein Rechteck, aber mit speziellen Eigenschaften (4 gleiche Seiten).
Rechts habe ich das mal mit einem Rechteck gezeichnet, das kein Quadrat ist.

 

[Bonnyblank]

So..., jetzt her mit den Rechenschritten und dem Beweis dass es kein Quadrat ist oder sein kann.

 

[Jörg!]

Auch beim grünen Rechteck in #213 sieht man, dass OB = OA + AD sein muss. Denkt euch das wie einen Minutenzeiger. Und AC hat auch wieder die gleiche Länge. Dann hat OC die Länge Wurzel aus ((AC)² - (OA)²), also Wurzel aus 7. Also kein Quadrat.

 

[benz2403]

Also gut dann, die Zeichnung in der Eingangsfrage ist Falsch, bzw. die Maße sind falsch.
Richtig ist, es handelt sich, nach den Hilfslinien, nicht um ein Quadrat, also auch nicht um ein Gleichschenkeliges Dreieck.
Dazu müßte die rechte untere Ecke (A) des Dreiecks nicht bei 3, sondern bei 2 (O bis D=4) markiert sein.
Dazu hab ich etwas gemalt und es kann nach der Fragestellung gerechnet werden.

 

[Bonnyblank]

Das ist doch mal eine Zeichnung.

Der Ergebnis ist 4.

 

[SandyB]

Könnt ihr diese 9 Punkte mit 4 Geraden verbinden, ohne den "Stift" bzw. die Maus abzusetzen?

 

[Bonnyblank]

Ist nicht ganz neu, aber schöne Knobelaufgabe.

 

[benz2403]

Richtig, hätt ich auch so gemacht